Z paska papieru

Co się stanie z paskiem papieru, gdy skleimy jego końce, ale wcześniej jeden z nich obrócimy o 180 stopni ?
 
Nad tym pytaniem zastanawiali się uczniowie na kolejnym spotkaniu z matematyką.
Okazało się, że otrzymali tzw. wstęgę Möbiusa mającą niezwykłe właściwości, – chociaż z pozoru ma dwie strony, w istocie jest jednopłaszczyznowa. Zamalowanie jednej jej strony spowoduje zakolorowanie całej wstęgi. Podobnie rzecz się ma z krawędzią wstęgi Möbiusa – choć z pozoru ma dwie krawędzie, łatwo się przekonać, że w rzeczywistości krawędź ma tylko jedną.
 
 
Co ciekawe, wstęga Möbiusa ma zastosowanie w życiu codziennym, m.in. jako:
 
symbol recyklingu - trzy zielone strzałki ilustrujące przetwarzanie surowców wtórnych
 
symbol firmy Renault
 
matematyczny symbol nieskończoności
 
taśma filmowa – ze względu na kształt można wielokrotnie bez wymiany szpuli z taką taśmą emitować film,
pas transmisyjny – skręcone pasy transmisyjne w kształcie wstęgi Möbiusa zużywają się jednakowo po obu stronach i dzięki temu mają dłuższą żywotność,
szarfa orderowa – takie szarfy układają się gładko na szyi i nie odstają.
 
 
Spróbuj sam:
 
1. Spróbuj rozciąć wstęgę w połowie szerokości i... okaże się, że zamiast dwóch mniejszych wstęg mamy znowu jedną (tym razem ma już dwie strony). 
 
2. Rozetnij następne wstęgi, ale tak by cięcie nie przechodziło dokładnie przez środek szerokości i... po rozcięciu będą dwie wstęgi i to połączone ze sobą!